M3算法描述如下：

1、扫描带1，如果在1的右侧发现0，则拒绝。这确保了所有的0都在1的左边。
2、扫描带1上的0，直到遇到第一个1。同时，将0复制到带2上。这一步骤将所有的0复制到第二条带上。
3、继续扫描带1上的1，直到输入结束。对于带1上读到的每个1，在带2上划掉一个0。如果在读完所有1之前，带2上的0就全部被划掉了，则拒绝。这一步骤检查1的数量是否等于0的数量。
4、如果所有的0都被划掉了，接受。如果还有0剩余，拒绝。

这个算法的时间复杂度是O(n)，因为：

1、第一步扫描整个输入串一次，时间为O(n)。
2、第二步和第三步合起来也只扫描整个输入串一次，同时在带2上进行操作，总时间仍为O(n)。
3、第四步只需检查带2的最终状态，时间为O(1)。

所以，总的时间复杂度是O(n)，这比我之前提到的O(n^2)解法要高效得多。这个双带图灵机的设计巧妙地利用了第二条带来"计数"，避免了多次遍历输入，从而achieved线性时间复杂度。